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 Nouveaux programmes de mathémathiques 2016

Diaporama de présentation de la réforme présenté lors de la formation

Diaporama: Le calcul sous toutes ses formes

Enseignements Pratiques Interdisciplinaires & Accompagnement Personnalisé

Algorithmique et programmation au collège

                                                        


Mathématiques au Cycle 2                             

6 Compétences

  • Chercher

    • S’engager dans une démarche de résolution de problèmes en observant, en posant des questions, en manipulant, en expérimentant, en émettant des hypothèses, si besoin avec l’accompagnement du professeur après un temps de recherche autonome.
    • Tester, essayer plusieurs pistes proposées par soi-même, les autres élèves ou le professeur.

  • Modéliser

    • Utiliser des outils mathématiques pour résoudre des problèmes concrets, notamment des problèmes portant sur des grandeurs et leurs mesures.
    • Réaliser que certains problèmes relèvent de situations additives, d’autres de situations multiplicatives, de partages ou de groupements.
    • Reconnaitre des formes dans des objets réels et les reproduire géométriquement.

  • Représenter

    • Appréhender différents systèmes de représentations (dessins, schémas, arbres de calcul, etc.).
    • Utiliser des nombres pour représenter des quantités ou des grandeurs.
    • Utiliser diverses représentations de solides et de situations spatiales.

  • Raisonner

    • Anticiper le résultat d’une manipulation, d’un calcul, ou d’une mesure.
    • Raisonner sur des figures pour les reproduire avec des instruments.
    • Tenir compte d’éléments divers (arguments d’autrui, résultats d’une expérience, sources internes ou externes à la classe, etc.) pour modifier son jugement.
    • Prendre progressivement conscience de la nécessité et de l’intérêt de justifier ce que l’on affirme.

  • Calculer

    • Calculer avec des nombres entiers, mentalement ou à la main, de manière exacte ou approchée, en utilisant des stratégies adaptées aux nombres en jeu.
    • Contrôler la vraisemblance de ses résultats.

  • Communiquer

    • Utiliser l’oral et l’écrit, le langage naturel puis quelques représentations et quelques symboles pour expliciter des démarches, argumenter des raisonnements.

3 Thèmes

  • Nombres et calculs

    • Comprendre et utiliser des nombres entiers pour dénombrer, ordonner, repérer, comparer.
    • Nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers.
    • Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul.
    • Calculer avec des nombres entiers.

  • Grandeurs et mesures

    • Comparer, estimer, mesurer des longueurs, des masses, des contenances, des durées.
    • Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs.
    • Résoudre des problèmes impliquant des longueurs, des masses, des contenances, des durées, des prix.

  • Espace et géométrie

    • (Se) repérer et (se) déplacer en utilisant des repères et des représentations.
    • Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire quelques solides.
    • Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques.
    • Reconnaitre et utiliser les notions d’alignement, d’angle droit, d’égalité de longueurs, de milieu, de symétrie.

                                                        


Mathématiques au Cycle 3

6 Compétences

  • Chercher

    • Prélever et organiser les informations nécessaires à la résolution de problèmes à partir de supports variés : textes, tableaux, diagrammes, graphiques, dessins, schémas, etc.
    • S’engager dans une démarche, observer, questionner, manipuler, expérimenter, émettre des hypothèses, en mobilisant des outils ou des procédures mathématiques déjà rencontrées, en élaborant un raisonnement adapté à une situation nouvelle.
    • Tester, essayer plusieurs pistes de résolution.

  • Modéliser

    • Utiliser les mathématiques pour résoudre quelques problèmes issus de situations de la vie quotidienne.
    • Reconnaitre et distinguer des problèmes relevant de situations additives, multiplicatives, de proportionnalité.
    • Reconnaitre des situations réelles pouvant être modélisées par des relations géométriques (alignement, parallélisme, perpendicularité, symétrie).
    • Utiliser des propriétés géométriques pour reconnaitre des objets.

  • Représenter

    • Utiliser des outils pour représenter un problème : dessins, schémas, diagrammes, graphiques, écritures avec parenthésages, …
    • Produire et utiliser diverses représentations des fractions simples et des nombres décimaux.
    • Analyser une figure plane sous différents aspects (surface, contour de celle-ci, lignes et points).
    • Reconnaitre et utiliser des premiers éléments de codages d’une figure plane ou d’un solide.
    • Utiliser et produire des représentations de solides et de situations spatiales.

  • Raisonner

    • Résoudre des problèmes nécessitant l’organisation de données multiples ou la construction d’une démarche qui combine des étapes de raisonnement.
    • En géométrie, passer progressivement de la perception au contrôle par les instruments pour amorcer des raisonnements s’appuyant uniquement sur des propriétés des figures et sur des relations entre objets.
    • Progresser collectivement dans une investigation en sachant prendre en compte le point de vue d’autrui.
    • Justifier ses affirmations et rechercher la validité des informations dont on dispose.

  • Calculer

    • Calculer avec des nombres décimaux, de manière exacte ou approchée, en utilisant des stratégies ou des techniques appropriées (mentalement, en ligne, ou en posant les opérations).
    • Contrôler la vraisemblance de ses résultats.
    • Utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat.

  • Communiquer

    • Utiliser progressivement un vocabulaire adéquat et/ou des notations adaptées pour décrire une situation, exposer une argumentation.
    • Expliquer sa démarche ou son raisonnement, comprendre les explications d’un autre et argumenter dans l’échange.

3 Thèmes

  • Nombres et calculs

    • Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux.
    • Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux.
    • Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul.

  • Grandeurs et mesures

    • Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nombres entiers et des nombres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle.
    • Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs.
    • Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux.

  • Espace et géométrie

    • (Se) repérer et (se) déplacer dans l’espace en utilisant ou en élaborant des représentations.
    • Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire des figures et solides usuels.
    • Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques (notions d’alignement, d’appartenance, de perpendicularité, de parallélisme, d’égalité de longueurs, d’égalité d’angle, de distance entre deux points, de symétrie, d’agrandissement et de réduction).

                                                        


Mathématiques au Cycle 4

6 Compétences

  • Chercher

    • Extraire d'un document les informations utiles, les reformuler, les organiser, les confronter à ses connaissances.
    • S’engager dans une démarche scientifique, observer, questionner, manipuler, expérimenter (sur une feuille de papier, avec des objets, à l’aide de logiciels), émettre des hypothèses, chercher des exemples ou des contre-exemples, simplifier ou particulariser une situation, émettre une conjecture.
    • Tester, essayer plusieurs pistes de résolution.
    • Décomposer un problème en sous-problèmes.

  • Modéliser

    • Reconnaître des situations de proportionnalité et résoudre les problèmes correspondants.
    • Traduire en langage mathématique une situation réelle (par exemple à l'aide d'équations, de fonctions, de configurations géométriques, d'outils statistiques).
    • Comprendre et utiliser une simulation numérique ou géométrique.
    • Valider ou invalider un modèle, comparer une situation à un modèle connu (par exemple un modèle aléatoire).

  • Représenter

    • Choisir et mettre en relation des cadres (numérique, algébrique, géométrique) adaptés pour traiter un problème ou pour étudier un objet mathématique.
    • Produire et utiliser plusieurs représentations des nombres.
    • Représenter des données sous forme d’une série statistique.
    • Utiliser, produire et mettre en relation des représentations de solides (par exemple perspective ou vue de dessus/de dessous) et de situations spatiales (schémas, croquis, maquettes, patrons, figures géométriques, photographies, plans, cartes, courbes de niveau).

  • Raisonner

    • Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs variées (géométriques, physiques, économiques) : mobiliser les connaissances nécessaires, analyser et exploiter ses erreurs, mettre à l’essai plusieurs solutions.
    • Mener collectivement une investigation en sachant prendre en compte le point de vue d’autrui.
    • Démontrer : utiliser un raisonnement logique et des règles établies (propriétés, théorèmes, formules) pour parvenir à une conclusion.
    • Fonder et défendre ses jugements en s’appuyant sur des résultats établis et sur sa maîtrise de l’argumentation.

  • Calculer

    • Calculer avec des nombres rationnels, de manière exacte ou approchée, en combinant de façon appropriée le calcul mental, le calcul posé et le calcul instrumenté (calculatrice ou logiciel).
    • Contrôler la vraisemblance de ses résultats, notamment en estimant des ordres de grandeur ou en utilisant des encadrements.
    • Calculer en utilisant le langage algébrique (lettres, symboles, etc.).

  • Communiquer

    • Faire le lien entre le langage naturel et le langage algébrique. Distinguer des spécificités du langage mathématique par rapport à la langue française.
    • Expliquer à l’oral ou à l’écrit (sa démarche, son raisonnement, un calcul, un protocole de construction géométrique, un algorithme), comprendre les explications d’un autre et argumenter dans l’échange.
    • Vérifier la validité d’une information et distinguer ce qui est objectif et ce qui est subjectif ; lire, interpréter, commenter, produire des tableaux, des graphiques, des diagrammes.

5 Thèmes

  • Nombres et calculs

    • Utiliser les nombres pour comparer, calculer et résoudre des problèmes
    • Comprendre et utiliser les notions de divisibilité et de nombres premiers
    • Utiliser le calcul littéral

  • Organisation et gestion de données, fonctions

    • Interpréter, représenter et traiter des données
    • Comprendre et utiliser des notions élémentaires de probabilités
    • Résoudre des problèmes de proportionnalité
    • Comprendre et utiliser la notion de fonction

  • Grandeurs et mesures

    • Calculer avec des grandeurs mesurables ; exprimer les résultats dans les unités adaptées
    • Comprendre l’effet de quelques transformations sur des grandeurs géométriques

  • Espace et géométrie

    • Représenter l’espace
    • Utiliser les notions de géométrie plane pour démontrer

  • Algorithmique et programmation

    • Écrire, mettre au point et exécuter un programme simple

       


Enseignements Pratiques Interdisciplinaires (EPI)

Les EPI doivent permettre de diversifier les situations d’apprentissage dans le but d’améliorer la maîtrise de certaines compétences, notamment par la pratique des langues vivantes et des outils numériques. L’interdisciplinarité, à ce titre, permet de croiser les acquis disciplinaires et de leur donner du sens en cohérence avec la réécriture du socle et des programmes.

Les EPI peuvent ainsi favoriser le travail des équipes enseignantes en s’appuyant sur leur expertise disciplinaire. Les EPI permettent de favoriser les situations de coopérations entre les professeurs. Il s’agit de permettre aux équipes de disposer des marges de manœuvre nécessaires à une approche des élèves fondée sur un regard transversal porté sur leurs potentiels, leurs limites et leur parcours d’apprentissage.

Dispositions réglementaires

Accompagnement Personnalisé (AP)

Jusque-là réservé aux élèves de 6e, il est étendu à tous les niveaux du collège. Il consiste en des temps d’enseignement dont l’objectif est de soutenir la capacité d’apprendre et de progresser de tous les élèves dans leur maîtrise du socle commun. Leur construction repose sur une analyse des besoins spécifiques des élèves et de leurs capacités afin d’élaborer des contenus appropriés adossés aux savoirs disciplinaires.

L’accompagnement personnalisé répond à des objectifs variés: approfondissement ou renforcement, développement des méthodes et outils pour apprendre, soutien, entraînement... Quels que soient les objectifs retenus, il repose sur les programmes d’enseignement.

 Dispositions réglementaires

    

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